Une égalité peut être écrite avec un nombre inconnu, le plus souvent désigné par une lettre, par exemple
10
. Tester l'égalité, c'est regarder si l'égalité est vraie pour une valeur particulière donnée à
Gardons l'équation ci-dessus :
10
x+0=10
x.
L'égalité est-elle vraie si
x=3 ? si
x=4 ?
- Quand
x=3, on donne 3 comme valeur particulière de
x dans l'égalité précédente. On calcule séparément la valeur des membres de gauche et de droite de l'égalité avec cette valeur particulière.
, soit 30 et pour l'autre membre,
soit 30. Les nombres 30 et 30 ne sont pas égaux donc l'égalité est fausse pour
x=3. On dit aussi que 3 n'est pas solution de l'équation.
- Faisons le même travail pour
x=4.
Pour le membre de gauche :
soit 40. Et pour l'autre membre,
soit 40. Quand
x=4, les deux membres sont égaux ; on dit que 4 est solution de l'équation. Mais qu'est-ce qu'une équation ?