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Droite du plan repéré
Droite du plan repéré
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 17 exercices sur les équations de droites dans le plan repéré au début du lycée.
Pour une majorité d'exercices, vous avez le choix d'afficher ou de ne pas afficher un graphique pour aider les élèves.
Equation parallèle qui passe par A (eq cartésienne)
Déterminer une équation cartésienne de la droite
parallèle à la droite
d'équation
et passant par
. L'équation de
est :
Donner une équation de la forme a*x+b*y+c=0.
Calcul du coefficient directeur
Calculer le coefficient directeur de la droite
avec
et
. Votre réponse :
Donner la valeur exacte.
Equation droite parallèle (eq réduite)
Déterminer l'équation de la droite
parallèle à la droite
d'équation
et passant par
. La droite
a pour équation :
.
Equation réduite
Déterminer l'équation réduite de la droite
avec
et
. L'équation est
Equation réduite (Guidée)
L'objectif de cet exercice à étapes est de déterminer l'équation de la droite
avec :
et
.
La droite
n'est pas verticale car
. Son équation est donc de la forme
. Les valeurs de
et
sont à déterminer.
Le coefficient directeur
de
est égal à :
=
.
Correct,
.
a donc pour équation
.
Pour calculer l'ordonnée à l'origine
, on remplace
et
par les coordonnées d'un point de la droite.
Avec les coordonnées de
, on a donc
+
.
Erreur,
(pas ).
a donc pour équation
.
Pour calculer l'ordonnée à l'origine
, on remplace
et
par les coordonnées d'un point de la droite.
Avec les coordonnées de
, on a donc
+
.
Correct.
a pour équation
et
est solution de :
.
L'ordonnée à l'origine
est donc égale à
.
Erreur.
a pour équation
et
.
L'ordonnée à l'origine
est donc égale à
.
Coordonnées point intersection (eq réduite)
Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites
d'équation
et
d'équation
. On admet que
et
sont sécantes. Les coordonnées du point d'intersection de
et
sont : (
;
).
Coordonnées point intersection à étape (eq réduite)
L'objectif de cet exercice à étapes est de déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites
d'équation
et
d'équation
(On admet que
et
sont sécantes)
On écrit l'égalité des membres de droite :
.
L'équation à résoudre est :
.
On regroupe ensuite les termes en
dans le membre de gauche, les termes numériques dans celui de droite :
.
L'équation à résoudre est :
On obtient
.
On remplace
par la valeur trouvée dans l'équation de
par exemple :
.
On en déduit:
.
et
Les coordonnées du point d'intersection de
et
sont (
;
).
Lecture graphique de l'équation réduite
Lire graphiquement l'équation de la droite tracée :
L'équation de la droite est
Choisir le type d'équation et la compléter
Point sur la droite ? (eq. réduite)
On considère la droite
d'équation
. Le point
à la droite
Point sur la droite ? (eq. cartésienne)
On considère la droite
d'équation
. Le point
à la droite
Position relative de deux droites (eq. cartésienne)
Déterminer la position relative de
d'équation
et
d'équation
.
et
parallèles?
et
sont parallèles.
et
confondues?
et
ne sont pas parallèles.
et
se coupent en
(
;
)
Droites parallèles ? (4 pts distincts)
On donne
,
,
et
.
La droite
est-elle parallèle à la droite
?
Droites parallèles ? (eq réduite)
La droite
d'équation
est-elle parallèle à la droite
d'équation
?
Les droites sont-elles parallèles ?
Reconnaitre le tracé d'une droite (eq. cartésienne)
Cliquez sur la représentation graphique de la droite d'équation
.
Reconnaitre le tracé d'une droite (eq. réduite)
Cliquez sur la représentation graphique de la droite d'équation
.
Tracé d'une droite par étapes
On souhaite ici construire la droite (d) d'équation
.
L'ordonnée à l'origine
donne (sans calcul) les coordonnées d'un point de cette droite.
Cliquez sur ce point.
Le coefficient directeur
permet de placer (sans calcul) d'autres points appartenant à la droite.
Cliquer sur un autre point appartenant à la droite.
On prendra soin de cliquer sur un point du quadrillage.
Vecteur directeur d'une droite (eq cartésienne)
Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite
d'équation
.
Les coordonnées doivent être strictement comprises entre
et
.
Un vecteur directeur est
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Description: exercices sur les équations de droites. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry, analysis,, affine_function,linear_function,line,reference_function,equations,parallel
