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Ces exercices ont été faits pour des étudiants d'IUT (logistique du transport).
Engrais A | |
---|---|
Engrais B |
Contrainte pour A :
Contrainte pour B :
L'entreprise de chimie cherche à maximiser son chiffre d'affaires par hectare :Max =
On utilise la lettre pour désigner un nombre très grand.
Quelles variables artificielles faut-il introduire
Quelles sont les variables rentrées ?
Donner les variables dans l'ordre croissant de leur numéro.
Résultats | ||
| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
|
Donner la liste des variables sorties :
Quelle est la variable rentrante :
Quelle est la variable sortante :
On le résoud par la méthode du simplexe. Le premier tableau de Un tableau obtenu en faisant tourner l'algorithme du simplexe est |
Quelle est la variable rentrante : Consigne : Ecrire x7 pour la variable
par exemple.
La variable rentrante est
. Complétez maintenant la colonne des contraintes :
La variable rentrante est , la variable sortante est . On échange donc avec dans la première colonne. Remplissez maintenant la ligne du pivot
|
On le résoud par la méthode du simplexe. Le premier tableau de Un tableau obtenu en faisant tourner l'algorithme du simplexe est |
Quelle est la variable rentrante : Consigne : Ecrire x7 pour la variable
par exemple.
La variable rentrante est
. Complétez maintenant la colonne des contraintes :
La variable rentrante est , la variable sortante est . On échange donc avec dans la première colonne. Remplissez maintenant la ligne du pivot
|
=
Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
|
Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
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Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
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Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
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Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
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Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
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| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
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Résultats | ||
Objectifs | Z + |
Z + |
Résultats | ||
Z |
Résultats | ||
Objectifs | Z + |
Z + |
Résultats | ||
Z |
Résultats | ||
Objectifs | Z + |
Z + |
Résultats | ||
Z |
| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
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| En appliquant la méthode du simplexe, on obtient le premier tableau suivant :
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
La variable artificielle
est sortie, on n'a plus besoin de calculer la colonne correspondante.
Remplissez les lignes demandées du tableau suivant obtenu en utilisant l'algorithme du simplexe :
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Pour y répondre, commencer par répondre aux questions dans la colonne de droite. |
Les droites de contrainte ont été placées sur le dessin. Cliquer à l'intérieur du polygone des contraintes. Donner les coordonnées des sommets du polygone des contraintes :
Donner le numéro du point extrémal en lequel est obtenue l'optimisation : En conclusion, avec et , . |
Quelle solution réalisable obtient-on ?
Résultats | ||
Objectifs | Z + |
Z + |
Résultats | ||
Z |
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