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OEF bilineari
OEF bilineari
--- Introduzione ---
Questo moduli raggruppa per il momento 5 esercizi sulle forme bilineari e quadratiques.
Forme bilineari
Sia
l'applicazione definita da
con
e
.
Dire se 'applicazione
è une forma bilineare simmetrica?
Forme bilineari, forme quadratiche
Sia
la forma quadratica
.
Determinare tra le seguenti scelte l'unica forma bilineare simmetrica
tale che
per ogni
di
.
A :
B :
C :
Forme bilineari e matrici
Per inserire la matrice, scrivere i coefficienti riga per riga separando i coefficienti sulla stessa riga con virgole.
Invarianti di una conica
Sia data la conica
.
Poniamo
.
Dire se la forma quadratica
è
o
Determinare il centro
della conica e la costante
tale che
Adesso, nel riferimento affine la cui origine è il centro ( , ) della conica, scrivere l'equazione della conica come
Determinare la segnatura di
.
Uno degli autovalori di
è 0. Calcolare il secondo autovalore e dare una base di autovettori
che verifichino le condizioni seguenti:
è un autovettore per l'autovalore 0 con la prima componente positiva
formano una base ortonormale.
Siano
le coordinate nella base ( , ). Determinare
e
affinché
Description: collezione di esercizi sulle forme bilineari e quadratiche. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, bilinéaire, quadratique,forme, bilineare, quadratica, forma
l'applicazione definita da