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La distance observateur-télescope sera prise égale à km
L'angle solide
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
La mantisse et l'exposant du résultat seront séparés. Par exemple, sera séparé en 7.78 dans le premier champ de réponse et -8 dans le second. La mantisse doit être comprise entre 1. et 9.9999
Relier par glisser-déposer les quantités aux valeurs correspondantes.
xrange -7.5,5 yrange -5,5 fcircle ,,5, blue text blue,-0.1,-0.1,giant,A fcircle +8,+8,5, blue text blue,+8.3,+8.2,giant,B arrow ,,+,+,10,red arrow 1,-1,1+,-1+,10,green arrow -2,-1,-2+,-1+,10,green arrow 0,-1.5,,-1.5+,10,green arrow -1,3,-1+,3+,10,green arrow 4.2,-1,4.2+,-1+,10,green arrow 0.1,2.2,0.1+,2.2+,10,green arrow -2,1.1,-2+,1.1+,10,green arrow -3,1,-3+,1+,10,green arrow -1,-4.5,-1+,-4.5+,10,green arrow 0,-3.5,,-3.5+,10,green arrow 4.3,-3,4.3+,-3+,10,green arrow -3,2,-3+,2+,10,green arrow 2.2,-2.1,2.2+,-2.1+,10,green arrow 1.1,-4.5,1.1+,-4.5+,10,green arc ,,2,2,0,/3.1415926*180,blue text blue,+1.2,+0.5,giant,d
Calculer numériquement la circulation du vecteur le long de toute la courbe S.I. Quelle est l'unité de circulation dans le cas présent ?s'exprime en
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
Pour les unités, utilisez les notations standard, par exemple une unité s'écrira km^(3)*s^(-1) mais ce n'est qu'un exemple...
xrange -7.5,5 yrange -5,5 fcircle ,,5, blue text blue,-0.1,-0.1,giant,A fcircle +8,+8,5, blue text blue,+8.3,+8.2,giant,B arrow ,,+,+,10,red arrow 1,-1,1+,-1+,10,green arrow -2,-1,-2+,-1+,10,green arrow 0,-1.5,,-1.5+,10,green arrow -1,3,-1+,3+,10,green arrow 2,-1,2+,-1+,10,green arrow 0.1,2.2,0.1+,2.2+,10,green arrow -2,1.1,-2+,1.1+,10,green arrow -3,1,-3+,1+,10,green arrow -1,-4,-1+,-4+,10,green arrow 0,-3.5,,-3.5+,10,green arrow 3,-3,3+,-3+,10,green arrow -3,2,-3+,2+,10,green arrow 2.2,-2.1,2.2+,-2.1+,10,green arrow 1.1,-4,1.1+,-4+,10,green arc ,,2,2,0,/3.1415926*180,blue text blue,+1.2,+0.5,giant,d
Calculer numériquement la circulation du vecteur le long de toute la courbe en escalier S.I. Quelle est l'unité de circulation dans le cas présent ?s'exprime en
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
Pour les unités, utilisez les notations standard, par exemple une unité s'écrira km^(3)*s^(-1) mais ce n'est qu'un exemple...
.
.
( ) ( ) .
La charge élémentaire est notée
Quatre charges ponctuelles sont situées aux quatres positions dessinées ci-dessous, avec les valeurs des charges indiquées. Une charge ponctuelle de valeur est située au centre xrange -5.2, 5.2 yrange -5.2, 5.2 hline 0,0, gray vline 0,0, gray fcircle 3,0,10,black fcircle 0,3,10,black fcircle 0,-3,10,black fcircle -3,0,10,black fcircle 0,0,10,blue text black,3.4,-0.2,large, q text black,-3.4,-0.2,large, q text black,0.2,3.4,large, q text black,0.2,-3.4,large, q text black,0.2,-0.2,large, q text black,-0.5,0.5,large,C
On donne la convention suivante pour les directions de vecteurs :
xrange -5.2, 5.2 yrange -5.2, 5.2 arrow 0,0,3,0,10,black text black,3.2,0,large,1 arrow 0,0,2.1,2.1,10,black text black,2.6,2.6,large,2 arrow 0,0,0,3,10,black text black,0,3.8,large,3 arrow 0,0,-2.1,2.1,10,black text black,-2.7,2.7,large,4 arrow 0,0,-3,0,10,black text black,-3.4,0,large,5 arrow 0,0,-2.1,-2.1,10,black text black,-2.2,-2.2,large,6 arrow 0,0,0,-3,10,black text black,0,-3.2,large,7 arrow 0,0,2.1,-2.1,10,black text black,2.2,-2.2,large,8
Dans quelle direction et sens la force électrostatique exercée sur la charge centrale présente au point sera-t-elle dirigée ?
Direction numéro (de 1 à 8)
On définit un repère cartésien (
) et une base orthonormée (
). On considère une surface carrée
de coté
plongée dans le plan (
).
Un champ vectoriel constant existe dans tout l'espace, il est représenté par un vecteur
(sans dimension) situé dans le plan (
), de norme et faisant un angle d= radians avec la direction (
).
La normale à la surface est représentée par un vecteur unitaire dirigé selon ( ) (donc ).
xrange -5,5 yrange -5,5 copy -5,2.9,-1,-1,-1,-1,carre_flux.png transparent white fcircle ,,5, blue text blue,+0.1,-0.1,giant,O arrow ,,+,+,10,red arrow +1,-1,+1+,-1+,10,green arrow -1,-2,-1+,-2+,10,green arrow ,-1.5,+,-1.5+,10,green arrow +3,-1,+3+,-1+,10,green arrow +2,-1,+2+,-1+,10,green arrow +2.2,+0.1,+2.2+,+0.1+,10,green arrow +1.1,-2,+1.1+,-2+,10,green text blue,+0.1,+1.7,giant,d
Calculer numériquement le flux du vecteur à travers la surface S.I.
Quelle est l'unité de flux dans le cas présent ?s'exprime en
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
On utilisera les notations standard pour l'expression des unités. Par exemple une unité s'écrira km^(3)*s^(-1) mais ce n'est qu'un exemple...
xrange -5,5 yrange -5,5 copy -5,4.8,-1,-1,-1,-1,carre2_flux.png transparent white fcircle ,,5, blue text blue,+0.1,-0.1,giant,O arrow ,,+,+,10,red arrow +1,-1,+1+,-1+,10,green arrow -1,-2,-1+,-2+,10,green arrow ,-1.5,+,-1.5+,10,green arrow +3,-1,+3+,-1+,10,green arrow +2,-1,+2+,-1+,10,green arrow +2.2,+0.1,+2.2+,+0.1+,10,green arrow +1.1,-2,+1.1+,-2+,10,green arrow +1,-3,+1+,-3+,10,green arrow -1,-4,-1+,-4+,10,green arrow ,-3.5,+,-3.5+,10,green arrow +3,-3,+3+,-3+,10,green arrow +2,-3,+2+,-3+,10,green arrow +2.2,-2.1,+2.2+,-2.1+,10,green arrow +1.1,-4,+1.1+,-4+,10,green text blue,+0.05,+1.6,giant,d
Calculer numériquement le flux du vecteur à travers toute la surface S.I. Quelle est l'unité de flux dans le cas présent ?s'exprime en
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
On utilisera les notations standard pour l'expression des unités. Par exemple une unité s'écrira km^(3)*s^(-1) mais ce n'est qu'un exemple...
On considère un cylindre à base circulaire de hauteur et de rayon . On se place dans un repère en coordonnées cylindriques dont les vecteurs de base locale seront notés . L'axe du cylindre est l'axe
Comment l'élément infinitésimal de surface sur le cylindre s'écrit-il dans ce système de coordonnées cylindriques ?
L'élément infintésimal de surface sur le cylindre s'écrit
On considère aussi un champ vectoriel (sans dimension), qui ne dépend que de l'angle (en radians) et qui s'écrit :
où et sont des constantes.
Quelle est la caractéristique de ?
Un vecteur du champ est dirigé selon , donc de façon normale à la surface du cylindre.
On donne les valeurs suivantes :
Quelle est la valeur du flux de à travers la surface cylindrique ?
S.I.
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
.
selon
selon
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
On considère, illustré ci-dessous, . Quelle surface de Gauss doit-on utiliser pour calculer la norme du champ électrostatique au point et quelle est l'orientation de cette surface ?
xrange -5.2, 5.2 yrange -5.2, 5.2 fcircle ,,5, red text red,+0.2,,giant,M
La surface de Gauss est .
L'image qui illustre le mieux la situation est :
ou .
On considère, illustré ci-dessous, . Quelle surface de Gauss doit-on utiliser pour calculer la norme du champ électrostatique au point et quelle est l'orientation de cette surface ?
xrange -5.2, 5.2 yrange -5.2, 5.2 fcircle ,,5, red text red,+0.2,,giant,M
La surface de Gauss est .
L'image qui illustre le mieux la situation est :
ou .
On considère, illustré ci-dessous, . Quelle surface de Gauss doit-on utiliser pour calculer la norme du champ électrostatique au point et quelle est l'orientation de cette surface ?
xrange -5.2, 5.2 yrange -5.2, 5.2 fcircle ,,5, red text red,+0.2,,giant,M
La surface de Gauss est .
L'image qui illustre le mieux la situation est :
ou .
On considère, illustré ci-dessous, . Quelle surface de Gauss doit-on utiliser pour calculer la norme du champ électrostatique au point et quelle est l'orientation de cette surface ?
xrange -5.2, 5.2 yrange -5.2, 5.2 fcircle ,,5, red text red,+0.2,,giant,M
La surface de Gauss est .
L'image qui illustre le mieux la situation est :
ou .
Relier par glisser-déposer les quantités aux valeurs correspondantes.
est le rayon de l'objet, la hauteur si c'est une grandeur pertinente, la longueur du coté du carré, également si cette grandeur est pertinente
On considère une surface tridimensionnelle chargée, illustrée sur la figure ci-dessous :
Après avoir observé cette surface en vous aidant des plans dessinés, cliquez sur tous les points rouges pour lesquels le vecteur champ électrostatique créé par la surface sera radial, c'est à dire que sa droite d'action passera par l'origine des coordonnées.
Faites tourner la figure avec la souris. La molette permet de zoomer. En appuyant sur la touche majuscule en même temps que l'on fait tourner la figure, il est possible de corriger l'orientation
Un clic sur l'un des boutons dessine l'un des plans dans une orientation particulière. Ceci a pour but d'aider à l'observation en 3D, de guider l'oeil.
Toutes les orientations possibles ne sont peut-être pas utiles et il est possible que l'on doive imaginer certains plans de symétrie.
Deux charges ponctuelles de valeurs et sont placées dans un plan aux coordonnées
xrange -5.2, 5.2 yrange -5.2, 5.2 hline 0,0, gray vline 0,0, gray fcircle ,0,10,black fcircle 0,,10,black text black,,-0.2,large,Q1 text black,0.2,,large,Q2 text blue,0.2,-0.2,large,O dlines gray,,0,,,0, fcircle ,,5,blue text black,+0.3*/abs(),+0.3*/abs(),large,P
Calculer les composantes du champ électrostatique produit par ces charges au point et sa norme. On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Composante selon
Composante selon
Norme :
Deux charges ponctuelles de valeurs et sont placées dans un plan aux coordonnées
xrange -8.6, 8.6 yrange -5.6, 5.6 hline 0,0, gray vline 0,0, gray fcircle ,0,10,black fcircle ,,10,black text black,,-0.2,large,Q1 text blue,0.2,-0.2,large,O text black,,-0.2,large,Qc
La charges exerce sur la charge une force . Calculer les composantes de cette force et sa norme exprimées en Newton.
Composante selon N
Composante selon N
Norme : N
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Ne pas mettre l'unité dans la réponse.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
On prendra la valeur numérique S.I.
Trois charges ponctuelles de valeurs , et sont placées dans un plan aux coordonnées
xrange -5.6, 5.6 yrange -5.6, 5.6 hline 0,0, gray vline 0,0, gray fcircle ,0,10,black fcircle 0,,10,black text black,,-0.2,large,Q1 text black,0.2,,large,Q2 text blue,0.2,-0.2,large,O dlines gray,,0,,,0, fcircle ,,10,black text black,+0.3*/abs(),+0.3*/abs(),large,Qc
Les charges et exercent sur la charge une force . Calculer les composantes de cette force et sa norme exprimées en Newton.
Composante selon N
Composante selon N
Norme : N
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Ne pas mettre l'unité dans la réponse.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
On prendra la valeur numérique S.I.
Deux charges ponctuelles de valeurs et sont placées dans un plan aux coordonnées
xrange -5.2, 5.2 yrange -5.2, 5.2 hline 0,0, gray vline 0,0, gray fcircle ,0,10,black fcircle 0,,10,black text black,,-0.2,large,Q1 text black,0.2,,large,Q2 text blue,0.2,-0.2,large,O dlines gray,,0,,,0, fcircle ,,5,blue text black,+0.3*/abs(),+0.3*/abs(),large,P
Calculer le potentiel électrostatique produit par ces charges aux points et . On supposera le potentiel nul à l'infini.
Potentiel en V
Potentiel en V
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Ne pas mettre l'unité dans la réponse.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
On prendra la valeur numérique S.I.
Deux charges ponctuelles de valeurs et sont placées dans un plan aux coordonnées
xrange -8.6, 8.6 yrange -5.6, 5.6 hline 0,0, gray vline 0,0, gray fcircle ,0,10,black fcircle ,,10,black fcircle 0,,5,blue text black,,-0.2,large,Q1 text blue,0.2,-0.2,large,O text black,,-0.2,large,Qc text blue,0,-0.2,large,P
Calculer le potentiel électrostatique produit par ces charges aux points et . On supposera le potentiel nul à l'infini.
Potentiel en V
Potentiel en V
On donnera le résultat avec 4 chiffres significatifs.
Ne pas mettre l'unité dans la réponse.
Les puissances de 10 seront étendues. Par exemple sera noté -0.000093
On prendra la valeur numérique S.I.
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